Introduction
Bonjour à tous, et bienvenue dans ce nouveau numéro du magazine des amateurs de jambon-beurre. Cette semaine, nous allons tanker, fortement même. Nous allons voir le concept de vie effective, et calculer le rapport optimal entre vie et résistance. Que de réjouissance me direz vous !
Concept de vie effective
Il existe dans Lol, la vie, l'armure, la résistance magique, et la vie effective. La vie augmente votre quantité de hp, l'armure réduit les dégâts physiques et la résistance fait de même pour la magie. Enfin, la vie effective est un mélange des trois : elle correspond à l'équivalent de votre vie pour une armure et une résistance nul.
Exemple, sans compter la résistance pour faciliter la compréhension :
1000 de vie et 100 d'armure
L'armure réduisant les dégâts de 50%, vous aurez l'équivalant de 2000, Soit EHP (effective Heath pool) = 2000.
De même pour la résistance magique.
Optimisation à une caractéristique
Essayons (spoil : on va réussir) de trouver une loi donnant la vie et l'armure (le problème est le même pour la RM) correspondante pour optimiser sa vie effective.
Pour illustrer le problème, cela revient à calculer, le rapport longueur/largeur d'un rectangle pour maximiser l'aire sachant qu'augmenter la longueur coûte 2X plus chère. Bien sûr, on veut réduire le coût au minimum.
Je vous laisse vous amuser, et revenons à nos teemo.
Le coefficient de réduction de l'armure/RM est
Soit la vie effective
Nous avons une fonction à deux variables continues, on peut donc définir la contribution à l'EHP de chaque stat par le biais de la dérivée. Pour ceux qui ont oublié leur cours de math, vous pouvez sauter la démonstration.
On veut égaliser les dérivées sans oublier le coût des stat.
On a donc : la vie la plus « efficace » est de 603+6,03*armure.
Avec 100 d'armure, il faudrait donc 1206 de vie.
Le héro ayant le moins d'HP du jeu est Anivia avec 1610hp. On voit donc que si la team adverse ne comporte que des dégâts physiques, il suffirait de prendre une cote épineuse et d'être OP.
Mais la réalité est toute autre, il existe des dégâts magiques...
Optimisation réelle
Partons sur le principe que la moitié des dégâts que vous allez recevoir seront magiques (entre les dégâts des ap mid/ support et quelques sorts magiques du top).
En effet, l'ap mid, les spells du jungler, les bruisers top ont parfois des spells dégât magique. Le support faisant aussi majoritairement des dégâts magiques, tout ceci conduit à environ 50/50 sur les dégâts reçus. Exception faite de la très late game ou l'ad prend le dessus.
On va donc transformer la formule de l'EHP.
La différence de coût entre l'armure et la rm est négligeable, on simplifiera par le fait que les deux stat ont le même coût.
En résonnant comme précédemment, on a au final :
Vie = 1203 + 12,03 * (moyenne des résistances)
Pour parer à la late, faites en sorte que votre armure soit supérieur à votre RM, mais en essayant d'avoir une moyenne qui colle à cette loi.
Note finale
Nous avons donc une loi qui donne la relation optimale entre la vie et la résistance mais ceci n'est pas toujours applicable en game. Voici donc les conseils du jambon à retenir :
Ne pas stack uniquement la vie ou l'armure.
Quelques chiffres clé :
100 armure + 100 RM pour 2400 de vie (atteignable pour presque tout le monde)
Pour les tanks, visez 200 armure, 150 RM pour 3300 de vie
Ne pas oublier que tous ces calculs ne comptent que pour l'armure / RM / vie. Les items à effet, du genre cœur gelé ou randuin, vous offriront une très forte protection contre les dégâts physiques. Au passage, le randuin est un super item, l'armure et la vie font synergie, le passif vous fera 1v1 presque n'importe qui, et je ne parle pas de l'actif. Du coté magique, hexdrinker, banshee, au bout du rouleau (le mécanisme est encore différent puisque c'est ici un gain de RM...)
Du coup, mon conseil est de plus stack les objets à effet que de bêtement prendre warmog + cote épineuse + force de la nature (sauf si build regen hp, nous y reviendrons...)
